アルキメデスと金の逸話

難問に対しアルキメデスがとった方法とは

「金の冠を作るために古代ギリシャのヒエロン王は、腕利きの金細工職人を呼び寄せ命じます。
しかし完成した金冠を見て、「本当に金だけが使われているのか？ほかの物質が混入されているのではないか？金をくすねたのではあるまいか？」そんな疑問を王はいだきます。

そのため職人に手渡した金の重さと金冠の重さを量り比べてみましたが同じでありました。

しかし、腑に落ちない王はこの問題を解決するため、アルキメデスを呼び寄せ「金冠を傷つけることなく真偽の是非を確かめよ」と命じます。
この難問に対しアルキメデスは、お風呂に入ったときに溢れ出る水を見て閃きます。

形状の複雑な物質の体積を調べればわかるのではないか？そんな方法を思いつきます。

金冠と、まったく同じ量の純金で作らせた金冠を“浴槽”に入れて、あふれた水の量を測るというもの。そう、金の比重を量ったのです。

同じ大きさの24金と、18金では純金のほうの比重が大きい…、つまり、重いのです。

見た目で判断するのは困難ですが、浴槽に沈ませあふれた水量を測ればその差は一目瞭然。

こうして、見事アルキメデスはこの難問を解いて見せたのです。

金細工職人は王に渡された金と同じ重さにするために、混ぜ物をした金の冠を“大きく”作り誤魔化したのです。

しかし、現在の有力な説として、一端に吊るした冠と、バランスを取る同じ質量の金をもう一端に下げて、冠と金を水中に浸ける。もし冠に混ぜ物があって比重が低いと体積は大きくなり、置き換える水の量が多くなるため、冠は金よりも浮力が高まるため、天秤は冠側が上方に傾くことになる。

つまり、浮力の原理を用いて黄金の冠が、純金よりも密度が低いか否かで判断したという説が有力となっており、これを『アルキメデスの原理』といいます。

いずれにせよ、この難問を見破ったことには間違ありません。

質屋においても金やプラチナの含有量を調べるのにこの比重による計測をお行います。
現代においても非常に有力な計測方法となっております。

質量を量ることを思いついたアルキメデスに感謝しなければなりませんね。

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